Лауреат Ленинской премии, первооткрыватель газа в Западной Сибири.

Родился 5 сентября 1911г. в м.Ружин Сквитского района Киевской области. Окончил Днепропетровский горный институт (1937).
В 1927—1930 гг. – ученик ткача в ткацких мастерских, рабочий фабрики кондитерских изделий в г. Киеве.
В 1930—1931 гг. – забойщик шахты «Пролетарий», Донбасс.
В 1931—1937 гг. – учащийся рабфака, студент Днепропетровского горного института.

В 1937—1938 гг. – курсант школы летчиков в г. Нерчинске.
В 1938—1941 гг. – начальник геологоразведочной партии, геологопоисковой экспедиции Северного геологического управления, г. Архангельск.
В 1941—1945 гг. - служба в рядах Советской армии, участник Великой Отечественной войны.
В 1945—1952 гг. – начальник разведки Молдавской ГРЭ.
В 1952—1958 гг. – начальник Березовской, Покровской нефтеразведок, директор Березовской конторы бурения.
В 1958—1966 гг. – заместитель начальника Тюменского геологического управления.
В 1966—1974 гг. – заместитель начальника Главтюменьгеологии по общим вопросам.

С декабря 1974 года, являясь пенсионером, работал старшим инженером производственно-диспетчерской службы и группы контроля Главтюменьгеологии.

А.Г. Быстрицким в районе села Березово Ханты-Мансийского национального округа была заложена скважина, давшая первый в Западной Сибири газ. Он принимал непосредственное участие в открытии и разведке Березовского, Деминского, Похромского, Северо- и Южно-Алясовских, Чуэльского месторождений газа. Входил в группу ученых и практиков, обосноваших нефтегазоносность Западно-Сибирской низменности. Активно способствовал открытию Вахского, Мегионского, Салымского, Сургутского, Шаимского нефтяных и Новопортовского, Пуровского, Тазовского газовых месторождений.

Лауреат Ленинской премии (1964).

Награжден орденами Отечественной войны II степени (1943), Красной Звезды (1945), Трудового Красного Знамени (1966), 7 медалями, знаком «Отличник разведки недр» (1967).

Избирался депутатом Тюменского городского Совета народных депутатов.